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Solução do cubo de Rubik (Cubo-Mágico)

rubiks_cubeCansou de tentar resolver o Cubo-Mático?

Já esteve a beira da loucura por não conseguir?

Seus pobrema se acabarom-se. Com a solução Tabajara para o cubo de Bubik:
Seus amigos nunca mais vão rir de você por não conseguir montar o cubo em alguns minutos;
Sua namorada não vai mais trocar você por um nerd com os óculos mais grossos e que consegue montar aquela coisa em apenas 30 segundos.

Veja a seguir uma solução para todas as horas:Notação: Antes de começar, precisamos explicar como cada movimento será descrito. Temos seis faces, que serão representadas pelas letras abaixo. Seguiremos o idioma inglês, pois os algoritmos de solução são descritos nesse idioma.

  • Face de Cima (Upper) = U
  • Face de Baixo (Down) = D
  • Face Esquerda (Left) = L
  • Face Direita (Right) = R
  • Face Frontal (Front) = F
  • Face Traseira (Back) = B

Podemos rodar uma face no sentido horário ou no sentido anti-horário, com relação ao seu centro (note que um movimento que pode ser horário para você, quando estiver olhando para uma face do cubo, pode não ser horário para esta face em relação ao meio do cubo).
As denominações para os diferentes movimentos de rotação são (face U como exemplo):

  • Um giro de 90-graus horário, é denotado por U.
  • Um giro de 90-graus anti-horário em uma face é denotado por U’ (U linha).
  • Um giro de 180-graus horário ou anti-horário em uma face, é denotado por U2.

Para referenciar peças individuais usaremos combinações de duas letras (para arestas) ou três letras (para cantos). Por exemplo, a peça no canto superior, direito, frontal (upper right front) é chamada URF, e a aresta inferior esquerda (down left) do cubo é chamada DL. Note que estas notações se referem às peças que estão nos lugares e não às peças que deveriam estar lá.

Passo 1 — Arestas da face U.

Então vamos lá. Seu cubo está todo embaralhado. A primeira coisa a fazer é escolher uma cor e montar uma face.

Para montar essa primeira face devemos antes de tudo montar uma cruz na cor escolhida. Agora com a cor escolhida voltada para cima devemos colocar as peças corretas, com a orientação correta, nas posições UL, UB, UR e UF. Para isso é preciso executar alguns dos seguintes movimentos:

– Se uma aresta da cor escolhida(daqui por diante consideraremos o branco)-OC (Outra Cor) está na face U:

– Se o lado branco da aresta está na face U, apenas rotacione a face U até que OC fique alinhada com seu centro.
– Se o lado OC da aresta está na face U, rotacione a face U de forma que a aresta fique na posição do lado adjacente ao lado desejado. Segure seu cubo de forma que o centro da face U seja branco e que o centro da face F seja OC. Agora rotacione a face U de forma que a peça branco-OC fique na posição UR. Agora aplique R’ F’.

– Se uma aresta Branca-OC está na camada do meio do cubo, então segure o cubo de forma que o centro da face U ainda seja branco, mas esta peça Branca-OC fique na posição FR. Agora, você vai notar que pode colocá-la na face U aplicando F’ (se a face branca estiver no lado R) ou R (se a face branca estiver no lado F). Encontre o ponto onde esta peça Branca-OC deve ficar. Rotacione a face U até que você possa aplicar F’ ou R para colocá-la no ponto correto, de forma que o lado branco vá para o topo. Exemplos: Você quer levar a peça em FR, com a cor branca em R, para seu lugar correto em UL, então aplique U’ F’ U. Você quer levar a peça em FR, com a branca em F, para sua posição correta em UL, então aplique U2 R U2. Veja como você simplesmente rotaciona U, então traz a aresta para a face U, então rotaciona U de volta para sua posição original, mais a peça que você acabou de trazer.

– Se uma aresta branco-OC estiver na camada unferior do cubo:

– Se a cor branca está na face D face, simplesmente rotacione D até que OC esteja diretamente abaixo de seu centro, e aplique F2 (assumindo que a peça esteja na posição FD) para coloca-la na posição correta.
– Se OC está na face D, segure o cubo de forma que o centro branco fique na face U, e OC seja o centro da face F. Rotacione a face D de forma que a peça Branca-OC fique na posição RD, e aplique R F’ R’ (você não precisa R’ se a peça UR ainda não tiver sido colocada corretamente).

Agora você deve ter formado uma cruz branca no topo do cubo. Você também deve ter desenvolvido uma intuição sobre estes movimentos. O que você vai aprender após umas poucas vezes que repetir este exercício, é exatamente pensar como as arestas são posicionadas relativamente umas às outras. Isto tornará as coisas mais ágeis.

Passo 2 — Cantos da face U.

O segundo passo consiste em posicionar corretamente três das peças de canto da face U. A razão para colocar somente três peças, e não quatro, em seus lugares, é que este método utiliza um “espaço de trabalho” que simplifica consideravelmente os próximos passos.

Há três possibilidades básicas para colocar as peças de canto em seus lugares:

– A peça está na camada D, com o lado branco não na face D. Neste caso, rotacione a face D de forma que ela fique diretamente abaixo do local para o qual ela precisa ir. Agora, segure o cubo de tal forma que a peça fique no local DRF, e a posição pretendida seja o ponto UFR.

– Se o lado branco do canto DRF estiver na face R, aplique R’ D’ R.
– Se o lado branco do canto DRF estiver na face F, aplique F D F’.

– A peça do canto está na camada D, mas seu lado branco está na face D. Rotacione a face D de forma que a peça de canto fique no local DRF, e a posição pretendida seja URF. Agora aplique R’ D2 R D R’ D’ R. Note que você está fazendo R’ D2 R para mover o lado branco para fora da face inferior do cubo, de forma que você possa usar um dos movimentos da seção anterior. Também note que isto é equivalente a: F D2 F’ D’ F D F’. Eu imagino que se você for canhoto as coisas podem ficar mais fáceis. Falando nisso, se você for canhoto, eu gostaria de saber se você utiliza naturalmente algum destes processos em particular. Eu pessoalmente, sou destro e uso o movimento “R’D2 R…”, sem pensar muito nisso.

– A peça do canto em questão está no ponto correto mas virada incorretamente. Então, nós precisamos girá-la. Segure o cubo de forma que ela fique na posição URF. Agora,

– Se o lado branco está na face R, aplique R’ D’ R D R’ D’ R.
– Se o lado branco está na face F, aplique D F’ D’ F D F’.

Agora então você dever ter feito uma face, exceto por uma peça de canto. Esta posição será usada para trocar peças de canto para dentro e para fora, simplificando bastante os processos futuros. Os movimentos nos primeiros dois passos são realmente muito intuitivos. Após algumas poucas repetições, você os achará simples e naturais.

Passo 3 — Arestas do meio.

Esta etapa envolve colocar corretamente três das quatro arestas da camada do “meio” do cubo. Para estas movimentações você precisará segurar seu cubo de forma que a face branca esteja no lado de baixo. A única aresta que você não coloca é aquela que fica acima da peça do canto que você não posicionou corretamente no passo 2.

Antes de tudo, certifique-se que a face branca esteja do lado de baixo, e que a peça do canto “vazia” (i.e. incorreta) na face branca esteja na posição DRF. As arestas da camada do meio serão todas posicionadas neste passo, com exceção da peça FR.

Para mover uma peça em sua posição, gire o cubo sobre seu eixo vertical de forma que a posição pretendida fique no local FR. (Por exemplo, você deseja colocar a peça correspondente à posição FL. Gire o cubo um quarto de volta no sentido anti-horário). Agora rotacione a parte de baixo de forma que a peça incorreta do canto fique na posição DRF. (Assim, neste exemplo — para a peça FL — você primeiro gira o cubo, depois aplica D’).

Agora você está pronto para efetuar os movimentos. O movimento para colocar uma nova aresta no lugar somente pode ser feito se ela estiver na face U. Se ela estiver dessa forma, observe qual lado NÃO está na face U. Você precisará aplicar ou F’ ou R, dependendo da orientação da aresta que você quer mover. Então, aplique U até que a peça que você quer mover esteja na posição UF ou UR (dependendo de suas movimentações anteriores), e depois F ou R’, para voltar ao normal. Melhor eu dar um exemplo… O centro F é amarelo. O centro R é laranja. Você que posicionar a aresta amarelo-laranja na posição FR. Você já rotacionou a face D para que DRF seja a posição que não contém o canto branco. Você vê a peça amarelo-laranja na posição UB. Você observa que o lado laranja da peça está na face U, e o lado amarelo na face B. Daí, você aplica F’ U2 F. Toda esta longa descrição para estes três movimentos fáceis :-).

Para continuar, simplesmente fique rodando D ou D’ e movendo o cubo para configurar a mesma posição, com o canto “vazio” em DRF, a posição pretendida em RF, e a peça que você quer mover na face U. Note que em alguns casos a peça pode já estar no local correto, mas orientada incorretamente. Neste caso você terá que tirá-la primeiro (i.e. colocar qualquer aresta que tenha um lado da mesma cor do centro que é oposto ao centro branco no seu cubo neste local) e então colocá-la de volta neste local. Em outras palavras, com o canto DRF “vazio” e a peça virada na posição FR, aplique F’ U’ F U R U’ R’.

Agora você deve ter feito 2/3 do cubo, menos duas peças: uma aresta da camada do meio e sua peça de canto adjacente, que parece um talho na camada de baixo (branca). Note que é possível acontecer de a peça de canto “vazia” na camada de baixo ficar resolvida por acidente. Se isto acontecer, simplesmente ignore. Finja que ela não esteja resolvida.

Passo 4 — Solução das arestas restantes.

Este é o único passo que requer alguma memorização. Eu penso que você achará que os movimentos dos outros passos se tornam bem naturais depois de um certo tempo. Este passo possui duas partes básicas, como veremos. O objetivo deste passo é resolver todas as 5 arestas restantes. A primeira parte é para resolver três delas (UF, UL, UB), e a segunda parte é resolver juntamente as outras duas.

Primeiro de tudo, segure o cubo de forma que a peça da aresta “vazia” fique na posição BR, e assim a peça de canto “vazia” estará na posição RDB. Para fazer movimentos nesta parte, você primeiro move a peça para a posição BR, depois mova-a para a face U, para uma das posições UF, UL, ou UB. O movimento é como segue, Primeiro, opcionalmente rotacione U. Depois aplique R’ ou B. Depois rotacione U na quantidade desejada. Então aplique R ou B’ (Para desfazer a primeira parte deste movimento). Bem simples huh?! Um exemplo pode ser necessário. Digamos que a peça Azul-Amarelo está na posição BR. Além disso, Azul é a cor em U, e Amarelo é a cor em L. Daí você aplica U [para colocar a posição UL (a de destino) no local correto] B U’ B’. Contudo, quando realmente tentar resolver o cubo rapidamente, antes de aplicar U’ neste movimento, você deve olhar para encontrar a próxima aresta que deseja colocar na posição correta. Assim, rotacione U até que ela fique na posição UB, e então aplicando B’ você retorna o cubo para uma posição estável. Então você precisa rotacionar U de um tanto que a peça UL (Azul-Amarelo em nosso exemplo) volte ao lugar correto. Existe uma enorme liberdade nesta seqüência de movimento. Na verdade, você não precisa retornar as arestas para os locais corretos entre as repetições deste movimento. Observe como as peças se encontram com respeito às demais, e depois finalmente alinhe-as, quando todas as três (UF, UL, UB) estiverem feitas.

Agora, há quatro possibilidades. As restantes arestas são as peças BR e UR. Proceda da seguinte forma:
– Felizmente, as peças estão corretas. Vá para o próximo passo e sorria por sua boa sorte.
– As peças estão nos locais corretos, mas orientados incorretamente. Aplique B U’ B’ U R’ U R U’.
– Ambas as peças (BR e UR) têm a mesma cor no lado R da peça, que é a mesma cor que o centro da face R. Aplique U’ R’ U’ R U’ R’ U’ R U’.
– O outro caso (A peça UR tem a cor R no seu lado U, e a cor B no seu lado R, e a peça BR tem a cor U no seu lado R, e a cor R no seu lado B). Aplique B U B’ U B U B’ U2.

Se você quiser reduzir a memorização ao custo da velocidade, dois destes movimentos são suficientes. Em outras palavras, se você aplicar estas três movimentos, em qualquer seqüência, em um cubo com todas as arestas corretamente posicionadas, você terá novamente o cubo com as arestas posicionadas corretamente .

Passo 5 — Posicionamento dos cantos.

Neste passo você precisa colocar as peças de canto ainda não resolvidas em suas respectivas posições, independente da orientação. Segure o cubo de forma que a peça de canto “vazia” na face inferior (branca) esteja na posição DRB. Rotacione a face U de forma que a peça que você quer colocar esteja na posição UFL. Aplique L D2 L’. Agora, rotacione a face U para que a posição (com respeito às arestas da camada de cima) da peça de canto que você está trabalhando fique na posição UFL. Agora aplique L D2 L’ novamente. Rotacione U para que tudo fique alinhado. Repita este procedimento (até 3 vezes) até que todos os cantos estejam nas posições corretas.

Este passo é um pouco confuso a princípio. Primeiramente, esteja certo de que sua peça DRB seja a peça “vazia” (incorreta…não faltando :-)). Digamos que a peça UFL seja Azul-Amarelo-Laranja. Mas esta peça precise ir para a posição URB. Você fará os seguintes movimentos: L D2 L’ [move a peça em questão para fora do caminho (para a posição DRB, se você quer saber)] U’ [move a posição correta para o local UFL] L D2 L’ [move a peça em questão de volta para a camada U] U [desfaz a troca em U que você fez]. Uma coisa a ser observada quando fizer este movimento, esteja certo de que a peça original UFL não contém a cor da face de baixo (branca em nosso caso). Também note que você está livre para rotacionar a face U antes do movimento, de forma que você possa mover uma peça de canto particular que você queira colocar na posição UFL e trabalhar com ela. A única (pequena) diferença é que você precisará rotacionar U novamente ao final para compensar esta alteração. Estas rotações em U são bem óbvias. Basta simplesmente alinhar as arestas da camada de cima com seus respectivos centros.

Os parágrafos restantes desta seção são opcionais, e um pouco mais avançados e longos, de forma que você pode passar por cima deles se esta é a sua primeira vez. Se você quiser aumentar um pouco a velocidade desta e talvez poupar algum trabalho no passo 6, então leia. Há duas maneiras de otimizar este passo. Primeiro você pode colocar duas peças de canto de uma vez (ao invés de uma só, como descrito acima), e depois, você freqüentemente pode orientar algumas peças apropriadamente enquanto as posiciona.

Se você considerar um plano de simetria através dos quatro cantos (sim, somente três são realmente necessários) UFL, UBR, DFL, DBR, você notará que L D2 L’ (o movimento que eu apresentei no começo desta seção) e F’ D2 F são movimentos espelhados. Isto significa que é possível fazer qualquer um dos dois (o mesmo movimento precisa ser feito duas vezes, você não pode misturar e adaptar) para completar esta seção. Se você sabe como as peças serão giradas, então você pode tirar vantagem disso para orientá-las enquanto as posiciona.

Eu usualmente abordo esta seção olhando primeiro a peça DBR. Com isso é possível colocar duas peças ao mesmo tempo, uma vez que você não apenas escolhe um canto arbitrário na face U, você rotaciona U especificamente de forma que quando você começa o movimento, você manda a peça DBR para o local apropriado. Existem três possibilidades de orientação para esta peça.

– Se a cor U estiver na face R da peça DBR, então fazendo o movimento F’ D2 F irá rodar a peça corretamente. Assim, neste caso, você deve primeiro posicionar a face U de forma que a posição UFL esteja onde a peça DBR deve ir, então faça F’ D2 F, depois rotacione U para que a peça que você acabou de tirar da posição UFL seja levada ao lugar correto, e então faça F’ D2 F novamente.
– Se a cor U estiver na face B da peça DBR, então fazendo o movimento D2 L’ irá rodar esta peça corretamente. Siga os mesmos procedimentos da condição anterior.
– Se a cor U estiver na face D da peça DBR, então você não conseguirá rodá-la com somente um dos movimentos. Contudo, você ainda consegue posicionar duas peças de canto, se o lugar para o qual você está enviando a peça DBR não esteja ocupado por uma peça de canto contendo a cor branca, a cor da face D.

Se a peça DRB já estiver no lugar correto, você sempre pode poupar uma rotação escolhendo posicionar corretamente a peça de canto da face U que tenha a cor U em sua face U. Ambos os movimentos F’ D2 F ou L D2 L’ a rodarão corretamente.

Passo 6 — Orientação correta dos cantos.

As pecas de canto precisam ser rodadas em pares — um no sentido horário e outra no sentido anti-horário. Encontre duas peças de canto que estejam incorretamente orientadas e situadas na mesma camada. Segure o cubo de forma que uma das peças esteja na posição UFL e outra em qualquer lugar da face U.

– Para girar uma peça no sentido horário aplique L D2 L’ F’ D2 F.
– Para girar uma peça no sentido anti-horário, aplique F’ D2 F L D2 L’.

Note que depois de orientar a primeira peça de canto, aplique U até que a outra peça de canto vá para a posição UFL. Você então precisa rotacionar U para desfazer esta alteração (isto deve ser bem óbvio). Aqui explicitamos com um exemplo — a peça UFL precisa ser rotacionada no sentido anti-horário, e a peça UFR precisa ser rotacionada no sentido horário. A seqüência toda deve ser como segue: F’ D2 F L D2 L’ [oriente a peça UFL] U [posicione outro canto] L D2 L’ F’ D2 F [oriente a peça UFR original] U’ [desfaz a rotação de U que foi feita anteriormente].

Você pode precisar aplicar este padrão de movimentos até 3 vezes. Note que você só pode fazer uma troca horária e uma anti-horária. Você não pode trocar as três peças de canto todas no sentido horário. Se as duas peças de canto restantes estiverem opostas diametralmente (por exemplo, em UFL e DRB), então você pode aplicar R2 (neste caso) para trazer ambas para a camada U. Então, faça a seqüência. Aplique R2 novamente para ter a configuração original.

Alguns endereços muito legais:

Rubik’s Cube Solver, site muito legal, onde vocë coloca a atual configurção de seu cubo e ele dá o caminho para montar o danado;
Cubo Mágico online
, site muito legal, dá para treinar e/ou conhecer;
Site para download do Puzle Cube Demo (software que simular um cubo de até vinte cubos por aresta).

Veja também:

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MigX

Engenheiro, funcionário público, metido a escritor e ilustrador... Publicou na Quark, Scarium e e-nigma. Membro fundador da Oficina de Escritores, vem tentando sua própria jornada do herói na vida, e a viagem do escritor, nos blogs e na OE.

3 comentários em “Solução do cubo de Rubik (Cubo-Mágico)

  • 17 de outubro de 2009 em 12:05
    Permalink

    Olá! Entrem no site http://www.cubomagico.k6.com.br para ver a solução completa e detalhada do Cubo Mágico. Lá tem tudo: imagens, dicas, apostilas, downloads e uma solução passo-a-passo de como se montar o Cubo de Rubik 3x3x3.
    E o melhor: o site é todo em Português. Vale a pena!

    Resposta
  • 6 de fevereiro de 2010 em 12:01
    Permalink

    é uma porcaria esse site de cubo num da pra intende nada !!!!!!!!!!!

    Resposta
    • 19 de fevereiro de 2010 em 06:55
      Permalink

      Obrigado. Se não consegue montar o cubo nem com uma receita… só lamento.

      Resposta

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